Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2023 (2ª Fase)

*1. Determine os traços do plano de rampa δ nos planos de projeção.
Dados:
− o plano δ contém a reta i, comum ao plano α;
− o plano α é definido pelo ponto A, pertencente ao plano bissector dos diedros pares, β24, com 3 de abcissa e 4 de afastamento, e pela reta frontal f;
− a reta f contém o ponto B (0; – 5; 5), e a sua projeção frontal define um ângulo de 45º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;
− a reta i contém o ponto B e é uma das retas de maior inclinação do plano α.

Resolução do item 1 da 2ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A de 2023

*2. Determine as projeções de uma pirâmide reta de base regular hexagonal [ABCDEF].
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido.
Dados:
− o ponto O (0; 4; 3), centro da base, e o vértice V (0; 10; 9) definem o eixo da pirâmide;
− a aresta [AV] é de perfil, e o vértice A pertence ao Plano Horizontal de Projeção.

Resolução do item 2 da 2ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A de 2023

3. Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de um prisma oblíquo de bases quadradas contidas em planos frontais.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da reta e do sólido.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e das projeções da reta.

Dados:
− o vértice A da base [ABCD], com zero de abcissa e 3 de afastamento, pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
− a aresta [AB] é frontal e define um ângulo de 15º, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção;
− as arestas das bases medem 6 cm;
− o prisma tem 6 cm de altura;
− as arestas laterais são horizontais e definem ângulos de abertura para a direita com o Plano Frontal de Projeção;
− as arestas laterais do prisma medem 8 cm;
− a reta r é oblíqua, definida pelo ponto P (–6; 6; 9) e pelo seu traço horizontal com 3 de abcissa e 4 de afastamento.

Resolução do item 3 da 2ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A de 2023

4. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da truncagem produzida por um plano vertical ω num prisma oblíquo de bases regulares triangulares.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido truncado, situado entre o plano secante e o Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido resultante.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.

Dados:
− as bases do prisma pertencem a planos horizontais;
− o vértice A (0; 3; 0) e o vértice B, com –5 de abcissa e 8 de afastamento, pertencem à base [ABC];
− o vértice C tem abcissa positiva;
− a aresta lateral [AA’] é de perfil, e o vértice A’ tem zero de afastamento e 8 de cota;
− o plano ω contém o ponto K, do eixo x, com –8 de abcissa;
− o plano ω define um diedro de 40º, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

Resolução do item 4 da 2ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A de 2023

5. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por três prismas retos de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.

Dados:

Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 125º com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 145º com a projeção axonométrica do eixo z;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55º.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.

Prismas:
− os três prismas são iguais e têm 2 cm de altura;
− as bases dos prismas são paralelas ao plano coordenado xy;
− as arestas das bases são paralelas aos eixos coordenados x e y e medem 4 cm.

Prisma 1:
− o vértice A (10; 8; 2) é o de maior abcissa e maior afastamento da base de menor cota do prisma 1.

Prisma 2:
− o vértice A é o centro da base de maior cota do prisma 2.

Prisma 3:
− o centro da base de maior cota do prisma 1 é o vértice de maior abcissa e maior afastamento da base de menor cota do prisma 3.

Resolução do item 5 da 2ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A de 2023
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IAVE, 2.ª Fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2023