Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2012

2ª fase

1. Determine os traços do plano μ paralelo ao plano δ.
Dados
− o plano δ contém as retas fronto-horizontais a e b;
− a reta a tem 3 de afastamento e 8 de cota;
− a reta b pertence ao bissector dos diedros pares, β24, e tem 4 de cota;
− o plano μ contém o ponto P (6; 5; 6).

2. Determine, graficamente, a distância do ponto P ao plano ω.
Dados
− ponto P (–3; 10; –2);
− o plano ω está definido pelo ponto A (0; –1; 5) e pela reta de perfil p;
− a reta p contém o ponto B (4; 2; 5) e o seu traço horizontal tem 6 de afastamento.

3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ num prisma triangular oblíquo de bases regulares horizontais, situado no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte do prisma delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados
− o ponto A (7; 4; 0) e o ponto B (1; 5; 0) são dois dos vértices do triângulo [ABC] de uma das bases do prisma;
− a aresta lateral [AA’] tem as suas projeções horizontal e frontal a fazerem, respetivamente, ângulos de 25º, de abertura à esquerda, e 45º, de abertura à direita, com o eixo x;
− o vértice A’ pertence ao Plano Frontal de Projeção;
− o plano θ contém um ponto do eixo x com 6 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com este mesmo eixo.

4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por duas pirâmides quadrangulares oblíquas de base regular.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− trimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com a projeção do eixo z e um ângulo de 130º com a projeção do eixo y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Pirâmides:
− o ponto A (6; 2; 0) e o ponto B (6; 8; 0) definem uma aresta que é comum às duas bases dos sólidos;
− as bases das pirâmides estão contidas no plano coordenado xy;
− os vértices V e V’ das pirâmides pertencem à reta vertical que contém o vértice A;
− o vértice V tem 10 de cota e o vértice V’ tem 5 de cota;
− o vértice V’ pertence à pirâmide que tem a aresta de base de maior abcissa.

GAVE, Prova da 2ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2012