Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2012

Época especial

1. Determine os traços do plano de rampa μ perpendicular ao plano de rampa α.
Dados
− os traços horizontal e frontal do plano α têm, respetivamente, –5 de afastamento e 7 de cota;
− o plano μ contém o ponto R pertencente ao bissector dos diedros ímpares, β13, com 0 de abcissa e 2 de cota.

2. Determine, graficamente, a amplitude do ângulo entre o plano δ e o Plano Horizontal de Projeção.
Dados
− o plano δ está definido pelas retas r e s concorrentes no ponto P (3; 4; 2);
− a reta r é paralela ao bissector dos diedros pares, β24, e a sua projeção horizontal faz um ângulo de 40º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta s é passante e a sua projeção horizontal faz um ângulo de 20º, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical θ numa pirâmide quadrangular oblíqua de base regular contida num plano frontal, situada no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte da pirâmide delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados
− o ponto A (5; 8; 3) e o ponto B (–1; 8; 1) são dois dos vértices do quadrado [ABCD] da base da pirâmide;
− o vértice V pertence à mesma reta de topo que contém o ponto A e tem zero de afastamento;
− o plano θ contém um ponto do eixo x com –4 de abcissa e o seu traço horizontal faz um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, com esse eixo.

4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares, situada no 1.º triedro.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− dimetria: a projeção axonométrica do eixo x faz um ângulo de 110º com as projeções dos eixos y e z.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma triangular:
− o ponto C (8; 6; 0) é um dos vértices do triângulo [ABC] de uma das bases;
− a aresta [BC] é vertical e mede 8 cm;
− os pontos B e C desta base são os de maior abcissa;
− a outra base está contida no plano coordenado xz.
Prisma quadrangular:
− o ponto D (12; 6; 0) pertence à aresta [CD] de uma das bases deste prisma;
− a outra base está contida no plano coordenado xz.

GAVE, Prova da Época Especial do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2012