Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2013

Época especial

1. Determine os traços do plano μ paralelo ao plano θ.
Dados
− o plano θ contém a reta h e o ponto M (5; 0; 0);
− a reta h é horizontal e contém o ponto A pertencente ao bissector dos diedros pares, β24, com 4 de abcissa e 2 de cota;
− a projeção horizontal da reta h faz um ângulo de 35º, de abertura para a direita, com o eixo x;
− o plano μ contém o ponto P (–4; 2; 6).

2. Determine, graficamente, a distância do ponto P à reta de perfil b.
Dados
− ponto P (4; 4; –4);
− a reta b contém o ponto R (0; 3; 7) e faz um ângulo de 30º com o Plano Frontal de Projeção;
− o traço horizontal da reta b tem afastamento positivo.

3. Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cone de revolução com base horizontal, situado no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis na parte ocultada do contorno da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
− o ponto O (0; 4; 9) é o centro da base do cone;
− a circunferência da base é tangente ao Plano Frontal de Projeção;
− o vértice V pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
− a direção luminosa é a convencional.

4. Represente, numa axonometria oblíqua (clinogonal) em perspetiva cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas triangulares regulares de bases frontais.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− o eixo y faz em projeção axonométrica um ângulo de 135º com os eixos x e z;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 50°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma triangular 1:
− o ponto S (8; 4; 0) e o ponto T (2; 4; 0) são dois dos vértices da base [STU] de menor afastamento do prisma;
− o vértice U tem cota positiva;
− o prisma tem 2 cm de altura.
Prisma triangular 2:
− a aresta [SR] de uma das bases do prisma é vertical;
− o vértice R tem 8 de cota;
− os vértices S e R dessa base são os de maior abcissa;
− a outra base está contida no plano coordenado xz.

GAVE, Prova da Época Especial do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2013