Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2014

2ª fase

1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta fronto-horizontal g com o plano α.
Dados
− a reta g, com 6 de afastamento, pertence ao β13, bissetor dos diedros ímpares;
− o plano α é definido pelo ponto K do eixo x com 4 de abcissa e pela reta frontal f;
− a reta f contém o ponto P (0; 4; 3) e a sua projeção frontal faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

2. Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pela reta oblíqua r e o plano de topo θ.
Dados
− a reta r é definida pelos pontos A (–4; 2; 5) e B (0; 6; –1);
− o plano θ contém o ponto S do eixo x com 3 de abcissa e faz um diedro de 60°, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção.

3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano vertical δ numa pirâmide regular de base quadrangular [ABCD] situada num plano frontal.
Destaque, a traço mais forte, a parte da pirâmide delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido resultante.
Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados
− o vértice A (0; 9; 0) é o de menor cota;
− a diagonal [AC] do quadrado da base é vertical e mede 10 cm;
− o vértice V do sólido pertence ao Plano Frontal de Projeção;
− o plano δ contém o ponto M, ponto médio do eixo do sólido, e faz um diedro de 55°, de abertura para a
esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por um prisma regular de base quadrangular e por um cubo.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 135° com as projeções dos eixos z e x;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma quadrangular:
− as bases do prisma pertencem a planos frontais;
− o ponto A (4; 12; 0) e o ponto C (9; 12; 5) são os vértices de uma das diagonais da base de maior afastamento do prisma;
− o prisma tem 11 cm de altura.
Cubo:
− as faces do cubo são paralelas aos planos coordenados;
− o vértice C é comum aos dois sólidos, sendo o vértice de menor abcissa, maior afastamento e maior cota do cubo;
− a aresta do cubo mede 3 cm.

IAVE, Prova da 2ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2014