Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2015

Época especial

1. Determine os traços do plano de rampa θ perpendicular ao plano σ.
Dados
− o plano σ é definido pelo ponto A (7; 3; 1) e pela reta fronto-horizontal g;
− a reta g tem 1 de afastamento e 5 de cota;
− o plano θ contém o ponto P de abcissa nula e 6 de cota, pertencente ao plano bissector dos diedros ímpares, β13.

2. Determine as projeções e a verdadeira grandeza da distância do ponto P à reta r.
Dados
− P (–5; 2; 9);
− a reta r pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, β13, e contém o ponto A do eixo x com –5 de abcissa;
− a projeção horizontal da reta r forma um ângulo de 40°, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

3. Determine as projeções de uma pirâmide oblíqua de base regular frontal, situada no 1.º diedro, e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da pirâmide e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção e, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
− o ponto A (0; 0; 2) e o ponto C (8; 0; 8) são dois vértices da diagonal do quadrado da base [ABCD];
− a aresta lateral [CV] é horizontal e forma um ângulo de 30°, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
− a pirâmide tem 6 cm de altura;
− a direção luminosa é a convencional.

4. Represente, em axonometria clinogonal militar, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− a projeção do eixo z forma um ângulo de 140° com a projeção do eixo x e um ângulo de 130° com a projeção do eixo y;
− a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 50°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma triangular:
− os vértices A (3; 2; 0) e B (10; 2; 0) são os de menor afastamento da base de menor cota que pertence ao plano coordenado xy;
− a altura do prisma é 2 cm.
Prisma quadrangular:
− os vértices A e B são os de menor cota da base de maior afastamento;
− a outra base pertence ao plano coordenado xz.

IAVE, Prova da Época Especial do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2015