Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2016

2ª fase

1. Determine os traços do plano θ, perpendicular ao plano α.
Dados
− o plano α é definido pelo seu traço frontal e pelo ponto A (0; 2; 4);
− o traço frontal do plano α contém o ponto B do eixo x, com abcissa nula, e faz um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− o plano θ contém o ponto P (0; 4; 2) e o seu traço frontal faz um ângulo de 40º, de abertura para a esquerda, com o eixo x.

*2. Determine as projeções de um retângulo [ABCD] situado num plano oblíquo δ e no 1.º diedro.
Dados
− o plano δ é definido pelo ponto M do eixo x, com 4 de abcissa, e por uma reta horizontal h;
− a reta horizontal h contém o vértice A (0; 3; 2) e define um ângulo de 55º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
− o lado [AB] do retângulo mede 9 cm e o vértice B tem cota nula;
− os lados menores do retângulo medem 6 cm.

3. Determine as projeções de uma pirâmide oblíqua de base regular triangular [ABC] situada num plano horizontal e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da pirâmide e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
− o vértice A, com 6 de abcissa e 8 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção;
− a aresta [AB] define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
− o vértice B tem 2 de abcissa;
− o vértice C tem abcissa positiva;
− o vértice V da pirâmide é um ponto do eixo x com abcissa nula;
− a direção luminosa é a convencional.

4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases triangulares.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 140° com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 130° com a projeção axonométrica do eixo z;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
− os dois prismas são iguais e têm 3 cm de altura;
− os prismas têm as bases paralelas ao plano coordenado xz.
Prisma 1:
− o vértice A (4; 9; 7) e o vértice B (10; 9; 7) definem uma aresta da base com maior afastamento;
− o outro vértice dessa base é o de menor cota.
Prisma 2:
− o vértice R (13; 9; 7) é o de maior abcissa da aresta, paralela ao eixo x, da base com maior afastamento;
− o outro vértice dessa base é o de maior cota.

IAVE, Prova da 2ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2016