Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2017

2ª fase

1. Determine os traços do plano θ, paralelo ao plano α.
Dados:
− o plano α é definido pelos pontos A (–2; 4; 3), B (–4; 5; 3) e C (1; 4; 0);
− o plano θ contém o ponto P (3; –4; 2).

2. Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano de rampa ρ.
Dados:
− o plano ρ contém o ponto M (9; 2; 7) e o seu traço horizontal tem 5 de afastamento;
− o ponto P tem 4 de abcissa e –3 de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros pares, β24.

3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo δ numa pirâmide regular de base quadrada.
Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.
Dados:
− a base da pirâmide [ABCD] pertence a um plano de perfil;
− o centro da base da pirâmide é o ponto O (0; 4; 5);
− o vértice A, com 3 de cota, pertence ao Plano Frontal de Projeção;
− o vértice V da pirâmide tem –10 de abcissa;
− o plano δ define um diedro de 45º, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção e contém o ponto K do eixo x com –8 de abcissa.

4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− dimetria: a projeção axonométrica do eixo z define um ângulo de 110º com a projeção axonométrica dos eixos x e y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
− os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;
− o vértice A (3; 3; 0) é comum aos três prismas;
− as arestas das bases dos prismas medem 3 cm;
− os prismas têm 7 cm de altura.
Prisma 1:
− o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado yz;
− o vértice A é o de maior afastamento e menor cota da base com menor abcissa.
Prisma 2:
− o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xz;
− o vértice A é o de maior abcissa e menor cota da base com menor afastamento.
Prisma 3:
− o prisma tem bases paralelas ao plano coordenado xy;
− o vértice A é o de maior abcissa e maior afastamento da base com menor cota.

IAVE, Prova da 2ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2017