Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2017

Época especial

1. Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta frontal f com o plano α.
Dados
− o plano α é definido pela reta de maior declive d, cujo traço frontal tem zero de abcissa e 6 de cota;
− a projeção horizontal da reta d define um ângulo de 55º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− o traço horizontal da reta d tem 5 de afastamento;
− a reta f contém o ponto A (–1; –3; 3) e define um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção.

2. Determine a amplitude do ângulo entre a reta horizontal h e o plano de rampa ρ.
Destaque, a traço mais forte, as semirretas que definem o ângulo.
Dados
− o plano ρ tem o traço horizontal com 4 de afastamento e o traço frontal com 5 de cota;
− a reta h define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção e o seu traço frontal tem 4 de abcissa e 3 de cota.

3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano frontal φ numa pirâmide oblíqua de base quadrada situada no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, a parte do sólido delimitada pelo plano secante e pelo Plano Frontal de Projeção.
Preencha, com tracejado paralelo ao eixo x, a projeção visível da secção.
Dados
− a base da pirâmide [ABCD] pertence a um plano horizontal;
− o vértice A tem zero de abcissa e 2 de cota e pertence ao Plano Frontal de Projeção;
− a aresta [AB] mede 7 cm e define um ângulo de 70º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
− o vértice V da pirâmide tem –5 de abcissa e 10 de cota;
− a aresta [BV] é frontal;
− o plano φ tem 5 de afastamento.

4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y define um ângulo de 130° com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 140° com a projeção axonométrica do eixo z;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
− os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;
− as arestas das bases dos prismas medem 2 cm.
Prisma 1:
− o vértice M (2; 7; 8) e o vértice N (10; 7; 8) definem a aresta lateral com maior afastamento e menor cota do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz.
Prisma 2:
− o vértice M é o de menor abcissa e maior afastamento da base com maior cota deste prisma com bases paralelas ao plano coordenado xy.
Prisma 3:
− o vértice N é o de maior abcissa e maior afastamento da base com maior cota deste prisma com bases paralelas ao plano coordenado xy.

IAVE, Prova da Época Especial do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2017