Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2023 (1ª Fase)
*1. Determine as projeções do ponto l, resultante da intersecção da reta t com o plano α.
Dados:
– a reta t, de topo, tem 6 de abcissa e -4 de cota;
– a reta r contém o ponto K, do eixo x, com zero de abcissa, e é uma das retas de maior declive do plano α;
– as projeções horizontal e frontal da reta r definem, respetivamente, ângulos de 55° e de 50°, de abertura para a esquerda, com o eixo x.
*2. Determine as projeções de um retângulo [RSTU], contido no plano θ, e da sua sombra própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do retângulo e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do contorno da sombra projetada.
Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis da sombra própria e projetada.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados:
– o plano θ tem traços coincidentes, e o seu traço frontal define um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com o eixo x;
– o vértice R, com zero de abcissa e 4 de cota, pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, β13;
– o lado [ST] pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
– as diagonais do retângulo medem 9 cm;
– a direção luminosa é a convencional.
3. Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de um cone oblíquo de base circular contida num plano frontal.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da reta e do sólido.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e das projeções da reta.
Dados:
− o ponto O (5; 9; 5) é o centro da circunferência que delimita a base do cone e é tangente ao Plano Horizontal de Projeção;
− o vértice V pertence ao Plano Frontal de Projeção e tem – 3 de abcissa e 10 de cota;
− a reta r contém o ponto P, com 7 de abcissa e 3 de afastamento, que pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
− a projeção horizontal da reta r define um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com o eixo x;
− a projeção frontal da reta r define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x.
4. Represente, pelas suas projeções, a figura de secção produzida por um plano oblíquo δ num prisma oblíquo de bases quadradas contidas em planos frontais.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e da figura de secção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e da figura de secção.
Dados:
– o vértice A da base [ABCD], com zero de abcissa e 2 de cota, pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, β13;
– as arestas das bases medem 7 cm;
– a aresta [AB] é frontal, e o vértice B, com abcissa negativa, pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
– a aresta lateral [AA’] está contida no plano bissector dos diedros ímpares, β13, e a sua projeção frontal define um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
– o prisma tem 5 cm de altura;
– o plano o contém o vértice B’ da base [A’B’C’D’];
– o traço horizontal do plano δ define um ângulo de 60°, de abertura para a direita, com o eixo x;
– o traço frontal do plano δ define um ângulo de 30°, de abertura para a direita, com o eixo x.
5. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas retos de bases regulares triangulares.
Destaque, a traço mais forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
– dimetria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 110° com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 140° com a projeção axonométrica do eixo y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
– os três prismas são iguais;
– as arestas das bases medem 7 cm.
Prisma 1:
– as bases do prisma são paralelas ao plano coordenado yz, e uma das faces laterais pertence ao plano coordenado xz;
– os vértices A (9; 0; 7) e B (7; 0; 7) definem a aresta lateral com maior cota do prisma.
Prisma 2:
– uma das bases do prisma pertence ao plano coordenado xz, e uma das faces laterais é paralela ao plano coordenado yz;
– o vértice A é o de menor abcissa e maior cota da base de menor afastamento do prisma.
Prisma 3:
– uma das bases do prisma pertence ao plano coordenado xz, e uma das faces laterais é paralela ao plano coordenado yz;
– o vértice B é o de maior abcissa e maior cota da base de menor afastamento do prisma.
