Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2018

1ª fase

1. Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta r com o plano ρ.
Dados:
− a reta r contém o ponto T, do eixo x, com zero de abcissa;
− a projeção horizontal da reta r define um ângulo de 45º, de abertura para a direita, com o eixo x;
− a projeção frontal da reta r define um ângulo de 25º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− o plano ρ é definido pelo ponto S (0; –2; 8) e pela reta fronto-horizontal m;
− a reta m tem – 6 de afastamento e 2 de cota.

2. Determine a amplitude do ângulo entre a reta de perfil p e o plano α, perpendicular ao bissector dos diedros pares, β24.
Destaque, a traço mais forte, um dos pares de semirretas que definem o ângulo.
Dados:
− a reta p é definida pelo ponto A (–5; 8; 6) e pelo ponto B, com –2 de afastamento e 8 de cota;
− o plano α contém a reta horizontal h, que define um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção;
− o traço frontal da reta h tem zero de abcissa e 4 de cota.

3. Determine as projeções de um cilindro oblíquo, de bases circulares contidas em planos horizontais, situado no 1.º diedro, e das suas sombras própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do cilindro e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido forte, as linhas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados:
− o ponto O (2; 3; 0) é o centro da circunferência, com 3 cm de raio, da base de menor cota;
− o eixo do cilindro é paralelo ao plano bissector dos diedros ímpares, β13, e a sua projeção horizontal define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x;
− a altura do cilindro é 6 cm;
− a direção luminosa é a convencional.

4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases triangulares.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 140° com a projeção axonométrica do eixo x e um ângulo de 130° com a projeção axonométrica do eixo z;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
− os três prismas têm bases paralelas ao plano coordenado xz;
− os prismas têm 3 cm de altura.
Prisma 1:
− o vértice A (11; 10; 7) e o vértice B (16; 10; 7) definem uma aresta da base de maior afastamento [ABC];
− o vértice C desta base é o de menor cota.
Prisma 2:
− as arestas das bases medem 3 cm;
− o vértice B é o de maior abcissa da aresta paralela ao eixo x da base de maior afastamento;
− o outro vértice desta base é o de maior cota.
Prisma 3:
− as arestas das bases medem 8 cm;
− o vértice C é o de maior abcissa da aresta paralela ao eixo x da base de maior afastamento;
− o outro vértice desta base é o de maior cota.

IAVE, Prova da 1ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2018