Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2014

1ª fase

1. Determine os traços do plano θ paralelo ao plano α.
Dados
− o plano α é definido pelos pontos A, B e C;
− o ponto A, com 3 de abcissa e 4 de cota, pertence ao β13, bissetor dos diedros ímpares;
− o ponto B, com –6 de abcissa e 4 de cota, pertence ao β24, bissetor dos diedros pares;
− ponto C (–8; 4; –4);
− o plano θ contém o ponto P (–2; 2; –6).

2. Determine, graficamente, a amplitude do ângulo formado pelas retas p e f, concorrentes no ponto B.
Dados
− a reta p de perfil é definida pelo ponto A (2; 4; 2) e pelo ponto B com 2 de afastamento e 5 de cota;
− a reta f é frontal e faz um ângulo de 45°, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção.

3. Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular [ABC] situada num plano de rampa ω.
Identifique, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido.
Dados
− vértice A (5; 3; 6);
− o traço horizontal do plano ω tem 9 de afastamento;
− o vértice B tem 3 de abcissa e 8 de afastamento;
− o vértice C tem abcissa negativa;
− o vértice V do sólido pertence ao Plano Horizontal de Projeção.

4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares de bases quadrangulares.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 150° com a projeção do eixo z e um ângulo de 120° com a projeção do eixo x;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para
cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas quadrangulares regulares:
− os dois prismas são iguais e têm 8 cm de altura;
Prisma 1:
− as bases do prisma são frontais;
− o ponto R (9; 10; 8) e o ponto S (5; 10; 8) definem a aresta de maior cota, da base com maior afastamento.
Prisma 2:
− as bases do prisma são horizontais;
− o ponto S e o ponto T (1; 10; 8) definem a aresta de maior afastamento, da base com maior cota.

IAVE, Prova da 1ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2014