Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2012

1ª fase

1. Determine os traços do plano de rampa δ ortogonal ao plano θ.
Dados
− o plano θ contém o ponto A (4; 3; 2) e o ponto B do eixo x com zero de abcissa;
− o traço horizontal do plano θ faz um ângulo de 60º, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− o plano δ contém o ponto P (–6; 7; 5).

2. Determine, graficamente, a amplitude do ângulo entre a reta horizontal h e o plano ω.
Dados
− o plano ω está definido por uma das suas retas de maior declive d;
− o traço horizontal da reta d tem 4 de abcissa e 2 de afastamento;
− a projeção horizontal da reta d faz um ângulo de 30º, de abertura para a direita, com o eixo x;
− o traço frontal da reta d tem – 4 de cota;
− a reta h contém o ponto P (0; –1; 7) e faz um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção.

3. Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de uma pirâmide quadrangular oblíqua, de base regular contida num plano de perfil e situada no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da pirâmide e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis, quer no sólido, quer na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
− os pontos A (0; 0; 3) e B (0; 4; 0) são dois dos vértices da base [ABCD] da pirâmide;
− a aresta lateral [AV] é fronto-horizontal;
− o vértice V tem –10 de abcissa;
− a direção luminosa é a convencional.

4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por um prisma quadrangular regular e por um cubo.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− dimetria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 110º com as projeções dos eixos x e y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma quadrangular:
− o ponto A (3; 2; 0) e o ponto B (3; 10; 0) são os vértices de uma aresta de uma das bases do prisma;
− a outra base está contida no plano coordenado yz.
Cubo:
− uma das faces do cubo pertence ao plano da base do prisma, que contém a aresta [AB];
− os vértices desta face são os pontos médios das arestas da base do prisma.

GAVE, Prova da 1ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2012