Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2015

1ª fase

1. Determine os traços do plano θ paralelo ao plano de rampa ω.
Dados
− o plano ω contém a reta de perfil p, definida pelos pontos A (3; 3; 6) e B com 9 de afastamento e –2 de cota;
− o plano θ contém o ponto P de abcissa nula e –5 de cota, pertencente ao Plano Frontal de Projeção.

2. Determine a amplitude do ângulo entre as direções das retas a e b.
Dados
− a reta a contém o ponto P (2; 6; 3);
− as projeções horizontal e frontal da reta a formam ângulos de 60°, de abertura para a direita, com o eixo x;
− a reta b é horizontal, contém o ponto S (–6; 5; 2) e forma um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com o Plano Frontal de Projeção.

3. Determine as projeções de um prisma oblíquo de bases regulares frontais, situado no 1.º diedro, e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do prisma e as linhas visíveis da sombra projetada nos planos de projeção e, a traço interrompido, as arestas invisíveis do sólido e as linhas invisíveis da parte ocultada da sombra projetada.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
− o ponto A (0; 0; 0) e o ponto B (–3; 0; 5) são vértices consecutivos do quadrado [ABCD] de uma das bases do prisma;
− as projeções horizontais e frontais das retas que contêm as arestas laterais do prisma formam ângulos de 55° e 35°, ambos de abertura para a direita, com o eixo x;
− o prisma tem 3 cm de altura;
− a direção luminosa é a convencional.

4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois cones de revolução.
Destaque, no desenho final, apenas as linhas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− a projeção do eixo y forma um ângulo de 120° com a projeção do eixo z e um ângulo de 150° com a projeção do eixo x;
− a inclinação das retas projetantes em relação ao plano axonométrico é de 55°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Cones:
− os dois cones são iguais e têm uma geratriz comum;
− o ponto O (9; 2; 5) e o ponto O’ (6; 12; 5) são os centros das bases de cada um dos cones;
− as bases são paralelas ao plano coordenado xz e têm 3 cm de raio.

IAVE, Prova da 1ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2015