Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2022 (1ª Fase)
*1. Determine as projeções do ponto I, resultante da intersecção da reta m com o plano bissector dos diedros pares, β24.
Dados:
− a reta m contém o ponto N e é uma das retas de maior declive do plano α;
− o plano α é definido pelo ponto L (– 4; 3; 4) e pela reta de perfil p;
− a reta p contém o ponto M (0; – 4; 4) e o ponto N com 7 de cota;
− a reta p define um ângulo de 35º com o Plano Horizontal de Projeção e o seu traço horizontal tem afastamento positivo.
*2. Determine as projeções de um quadrado [RSTU] pertencente ao plano θ.
Dados:
− o plano θ contém os pontos J (– 1; 4; 2) e K, do eixo x, com 5 de abcissa;
− o traço frontal do plano θ define um ângulo de 40º, de abertura para a direita, com o eixo x;
− a diagonal [RT] pertence ao plano bissector dos diedros ímpares, β13;
− o vértice R tem abcissa zero e o vértice T tem abcissa – 7.
3. Represente, pelas suas projeções, a figura de secção produzida por um plano de rampa δ num prisma oblíquo de bases quadradas contidas em planos frontais.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e da figura de secção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e da figura de secção.
Dados:
− os pontos A (8; 0; 8) e A’ (5; 9; 0) são os extremos da aresta lateral [AA’] do prisma;
− a reta que contém a aresta [AB] de uma das bases define um ângulo de 50º, de abertura para a esquerda, com o Plano Horizontal de Projeção;
− a aresta [AB] mede 5 cm;
− o vértice B é o vértice de maior abcissa dessa base;
− o plano δ define um diedro de 65º com o Plano Horizontal de Projeção e contém o ponto P com 4 de cota da aresta [AA’];
− o traço frontal do plano δ pertence ao Semiplano Frontal Superior.
4. Determine as projeções de uma pirâmide oblíqua de base regular hexagonal [ABCDEF], contida num plano frontal, e das suas sombras, própria e projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e do contorno da sombra projetada.
Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis das sombras, própria e projetada.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados:
− os vértices A (1; 8; 3) e D com 3 de abcissa e 12 de cota definem uma das diagonais maiores da base da pirâmide;
− o vértice B tem abcissa positiva;
− o eixo da pirâmide mede 10 cm e pertence a uma reta de perfil;
− o vértice V da pirâmide pertence ao Plano Frontal de Projeção e tem menor cota que o centro da base;
− a direção luminosa é a convencional.
5. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas retos de bases regulares triangulares.
Destaque, a traço mais forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
− isometria.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
− os prismas são iguais;
− A (6; 7; 7) e B (2; 7; 7) são os vértices da aresta [AB] comum aos três prismas.
Prisma 1:
− as bases do prisma são paralelas ao plano coordenado xy;
− os vértices A e B são os de maior afastamento da base de maior cota deste prisma;
− a base de menor cota pertence ao plano coordenado xy.
Prisma 2:
− as bases do prisma são paralelas ao plano coordenado xz;
− os vértices A e B são os de maior cota da base de menor afastamento deste prisma.
Prisma 3:
− as bases do prisma são paralelas ao plano coordenado xz;
− os vértices A e B são os de menor cota da base de maior afastamento deste prisma.
