Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2013

1ª fase

1. Determine as projeções do ponto I resultante da intersecção da reta de topo t com o plano oblíquo δ.
Dados
− a reta t tem –5 de abcissa e 5 de cota;
− o plano δ está definido por duas retas paralelas, a e b;
− a reta a é passante e contém o ponto M (4; 4; 3);
− a projeção frontal da reta a faz um ângulo de 30°, de abertura para a esquerda, com o eixo x;
− a reta b contém o ponto N (6; 4; –1).

2. Determine as projeções de um pentágono regular [ABCDE] situado num plano de rampa θ.
Dados
− o pentágono está inscrito numa circunferência com centro no ponto O (0; 2; 5);
− a reta de perfil p do plano θ contém o ponto O e tem o seu traço horizontal com 5 de afastamento;
− o vértice A do pentágono é o traço frontal da reta p.

3. Determine a sombra própria e a sombra projetada nos planos de projeção de um cone oblíquo, de base circular situada num plano horizontal, e situado no 1.º diedro.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do cone e o contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as linhas invisíveis na parte ocultada do contorno da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique as áreas visíveis das sombras, própria e projetada, preenchendo-as a tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas paralelas ao eixo x, nas áreas de sombra própria, e com linhas perpendiculares às projeções da direção luminosa, nas áreas de sombra projetada.
Dados
− a base do cone tem 4 cm de raio e pertence a um plano horizontal com 1 de cota;
− a geratriz [AV] situada mais à esquerda é vertical, com 4 de abcissa e 6 de afastamento;
− a geratriz [AV] mede 8 cm;
− a direção luminosa é a convencional.

4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas regulares.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− dimetria: a projeção axonométrica do eixo z faz um ângulo de 125° com as projeções dos eixos x e y.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prisma hexagonal:
− as bases do prisma pertencem a planos horizontais;
− o ponto A (5; 0; 3) e o ponto B (10; 0; 3) são os vértices da aresta de menor afastamento de uma das bases do prisma;
− a outra base está situada no plano coordenado xy.
Prisma triangular:
− as bases do prisma pertencem a planos frontais;
− o segmento [AB] é a aresta de menor cota de uma das bases deste prisma;
− a outra base pertence ao plano que contém a face lateral de maior afastamento do prisma hexagonal.

GAVE, Prova da 1ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2013