Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2017

1ª fase

1. Represente as projeções da reta r, paralela a um plano de rampa δ.
Dados:
− o plano δ contém a reta de perfil p;
− a reta p contém o ponto A (0; –2; 4) e define um ângulo de 30º com o Plano Horizontal de Projeção;
− o traço horizontal da reta p tem afastamento negativo;
− a reta r contém o ponto T (–4; 8; 2);
− a projeção horizontal da reta r define um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x.

2. Determine as projeções e a verdadeira grandeza do segmento de reta que corresponde à distância do ponto P ao plano θ.
Dados:
− o plano θ contém os pontos R (0; 2; 4) e S (–2; 4; 4) e é perpendicular ao plano bissector dos diedros ímpares, β13;
− o ponto P tem –5 de abcissa, 5 de afastamento e pertence ao plano bissector dos diedros pares, β24.

3. Represente, pelas suas projeções, uma pirâmide regular de base triangular, situada no 1.º diedro.
Dados:
− a base [ABC] pertence a um plano oblíquo α;
− o plano α é definido pelos pontos A (–1; 4; 2), B (–4; 0; 9) e K do eixo x com 2 de abcissa;
− o vértice V da pirâmide tem 4 de abcissa.

4. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por três prismas regulares de bases quadradas.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− dimetria: a projeção axonométrica do eixo x define um ângulo de 110º com a projeção axonométrica dos eixos y e z.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
− os três prismas são iguais e as suas arestas são paralelas aos eixos coordenados;
− as arestas das bases dos prismas medem 2 cm.
Prisma 1:
− o vértice M (7; 7; 9) e o vértice N (7; 7; 2) definem a aresta lateral com maior abcissa e maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado xy.
Prisma 2:
− o vértice M é o de maior abcissa e menor cota da base com maior afastamento do prisma com bases paralelas ao plano coordenado xz.
Prisma 3:
− o vértice N é o de maior afastamento e maior cota da base com maior abcissa do prisma com bases paralelas ao plano coordenado yz.

IAVE, Prova da 1ª fase do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2017