Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2022 (2ª Fase)
*1. Determine os traços nos planos de projeção dos planos α e δ.
Dados:
− a reta i é comum aos dois planos e contém o ponto P (0; 3; 5);
− as projeções horizontal e frontal da reta i definem, respetivamente, um ângulo de 30º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 60º, de abertura para a direita, com o eixo x;
− o plano α contém o ponto M, pertencente ao plano bissector dos diedros pares, β24, com 7 de abcissa e 4 de afastamento;
− o plano δ contém o ponto N, pertencente ao plano bissector dos diedros pares, β24, com – 3 de abcissa e 2 de cota.
*2. Determine as projeções de um quadrado [ABCD] pertencente a um plano de rampa ω e da sua sombra projetada nos planos de projeção.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do quadrado e o contorno da sombra projetada nos planos de projeção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do contorno da sombra projetada.
Preencha, com tracejado ou com uma mancha de grafite clara e uniforme, as áreas visíveis da sombra projetada.
Nota – Se optar pelo tracejado, deverá fazê-lo com linhas perpendiculares às respetivas projeções da direção luminosa.
Dados:
− a reta de perfil p do plano ω que contém o vértice A (0; 3; 6) define um ângulo de 50º com o Plano Horizontal de Projeção;
− o traço horizontal da reta p tem afastamento positivo;
− os vértices A e C definem uma diagonal do quadrado;
− o vértice C tem 9 de abcissa e 6 de afastamento;
− a direção luminosa é a convencional.
3. Determine as projeções dos pontos X e Y, comuns à reta r e à superfície de um prisma oblíquo de bases regulares pentagonais.
Destaque, a traço mais forte, as projeções da reta e do sólido.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e das projeções da reta.
Dados:
− as bases do prisma pertencem a planos de perfil;
− o ponto O (0; 5; 7) é o centro da circunferência circunscrita ao pentágono da base [ABCDE];
− o segmento [OA] é vertical, mede 4 cm, e o vértice A é o de menor cota desta base;
− as retas que contêm as arestas laterais são frontais e definem ângulos de 20º, de abertura para a direita, com o Plano Horizontal de Projeção;
− o vértice A’ da aresta [AA’] pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
− a reta r contém o ponto P, pertencente ao plano bissector dos diedros pares, β24, com zero de abcissa e – 2 de afastamento;
− as projeções horizontal e frontal da reta r definem, respetivamente, um ângulo de 60º, de abertura para a esquerda, e um ângulo de 45º, de abertura para a esquerda, com o eixo x.
4. Represente, pelas suas projeções, a figura de secção produzida por um plano oblíquo α numa pirâmide oblíqua de base regular triangular.
Destaque, a traço mais forte, as projeções do sólido e da figura de secção.
Identifique, a traço interrompido, as invisibilidades do sólido e da figura de secção.
Dados:
− a base [ABC] da pirâmide pertence a um plano horizontal, com 8 de cota;
− o vértice A, com 6 de abcissa, pertence ao Plano Frontal de Projeção e o vértice B tem 3 de abcissa;
− a reta que contém a aresta [AB] define um ângulo de 70º, de abertura para a direita, com o Plano Frontal de Projeção;
− o vértice C tem abcissa negativa;
− a reta que contém a aresta lateral [BV] é frontal;
− a aresta [BV] mede 12 cm;
− o vértice V tem abcissa negativa e pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
− o plano α contém o ponto K, do eixo x, com 4 de abcissa;
− o traço horizontal do plano α define um ângulo de 50º, de abertura para a direita, com o eixo x, e o seu traço frontal define um ângulo de 70º, de abertura para a direita, com este mesmo eixo.
5. Represente, em axonometria ortogonal, uma forma tridimensional composta por dois prismas retos de bases regulares triangulares.
Destaque, a traço mais forte, apenas as arestas visíveis do sólido resultante.
Dados:
Sistema axonométrico:
− isometria.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Prismas:
− as bases dos prismas são iguais e paralelas ao plano coordenado xz.
Prisma 1:
− os vértices A (7; 9; 0) e B (0; 9; 0) pertencem à base de maior afastamento deste prisma;
− a outra base pertence ao plano coordenado xz.
Prisma 2:
− o vértice G (7; 7; 0) pertence à base de maior afastamento deste prisma, e a aresta oposta a este vértice é paralela ao eixo coordenado x;
− o prisma tem 2 cm de altura.
