Exame Nacional de Geometria Descritiva A 2014

Época especial

1.Determine as projeções da reta i resultante da intersecção entre os planos δ e α.
Dados
− o plano δ é definido pelo ponto A (–4; 4; 2) e pela reta g;
− a reta g é fronto-horizontal com 2 de afastamento e 4 de cota;
− o plano α contém o ponto K do eixo x com 5 de abcissa e o seu traço frontal faz um ângulo de 60°, de abertura para a esquerda, com este eixo;
− o plano α é oblíquo e perpendicular ao β24, bissetor dos diedros pares.

2. Determine a verdadeira grandeza da distância entre os planos μ e ω paralelos.
Dados
− o plano μ é de rampa e o plano ω é passante;
− os traços horizontal e frontal do plano μ têm, respetivamente, 4 de afastamento e –3 de cota.

3. Represente, pelas suas projeções, o sólido resultante da secção produzida por um plano de topo θ num cone de revolução com base situada num plano horizontal.
Destaque, a traço mais forte, a parte do cone delimitada pelo plano secante e pelo Plano Horizontal de Projeção.
Preencha, a tracejado, a projeção visível da secção.
Dados
− o ponto O (0; 6; 8) é o centro da base que tem 4 cm de raio;
− o vértice V do sólido pertence ao Plano Horizontal de Projeção;
− o plano de topo θ contém o ponto M do eixo x com 2 de abcissa e é paralelo à geratriz mais à direita do sólido.

4. Represente, em axonometria clinogonal cavaleira, uma forma tridimensional composta por dois cubos.
Destaque, no desenho final, apenas o traçado das arestas visíveis do sólido resultante.
Dados
Sistema axonométrico:
− a projeção axonométrica do eixo y faz um ângulo de 145° com a projeção do eixo z e um ângulo de 125° com a projeção do eixo x;
− a inclinação das retas projetantes com o plano axonométrico é de 55°.
Nota – Considere os eixos orientados em sentido direto: o eixo z, vertical, orientado positivamente, de baixo para cima, e o eixo x, orientado positivamente, da direita para a esquerda.
Cubos:
− os dois cubos são iguais e têm 5 cm de aresta, ambos com faces paralelas aos planos coordenados;
− o ponto A (2; 7; 7) é o vértice de um dos cubos com menor abcissa, maior afastamento e maior cota;
− o ponto M (12; 7; 0) é o vértice do outro cubo com maior abcissa, maior afastamento e menor cota.

IAVE, Prova da Época Especial do Exame Nacional de Geometria Descritiva A, 2014